TRABAJO ECHO POR FUERZAS D FRENAMIENTO

Un automovil cuyo peso es de 17640 newton, desciende por una pendiente que forma un angulo de 25º respecto a la horizontal a una velocidad de 10m/s. En ese instante el conductor pisa el freno y detiene el automovil a una distancia de 20m.

¿Que fuerza media realizaron los frenos para detenerlo?

Aplicamos el principio de conservación de la energía a los instantes inicial (1) y final (2). La diferencia de energía mecánica entre el estado final y el inicial debe ser igual al trabajo realizado por las fuerzas externas.

En el instante inicial su energía potencial es:

Ep1 = m g h

Como la altura es igual a la distancia sobre el plano inclinado por el seno del ángulo:

h = d sen 35º

Ep1 = m g d sen 35º

y su energía cinética es:

Ec1 = ½ m v²

E1 = Ep1 + Ec1= m g h + ½ m v²

En el instante final su energía cinética es cero puesto que ya está detenido y su energía potencial es cero porque su altura es cero (es donde tomamos el origen de alturas).

E2 = 0

El trabajo realizado por los frenos será pues igual a:

Wf = E2 – E1 = 0 – (m g d sen 35º + ½ m v²)

Pero el trabajo realizado por los frenos será igual a la fuerza media aplicada por la distancia, Wf = F d, luego:

F d = –(P/g g d sen 35º + ½ P/g v²) = – (P d sen 35º + ½ P/g v²)

Despejando la fuerza:

F = –(17640 N 20m sen 35º + ½ 17640 N /9,8 m/s² (10 m/s)²) / 20 m

► F = –14617,88 N

Nota.- La fuerza de frenado tiene signo negativo porque su dirección es contraria al sentido del movimiento.